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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿ABCM运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】点P由A到B这一段中,三角形的AP边上的高不变,因而面积是路程x的正比例函数,当P到达B点时,面积达到最大,值是1.在P由B到C这一段,面积随着路程的增大而减小;到达C点,即路程是3时,最小是 ;由C到M这一段,面积越来越小;当P到达M时,面积最小变成0.因而应选第一个选项.
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用矩形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.

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