下列说法:①$\sqrt{6}$是二次根式.但不是整式,②方程x2-x-k=0的根为x=$\frac{1+\sqrt{1+4k}}{2}$,③若ac＜0.则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,④数学课本第41页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系.根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3.两根积是5．其中错误的有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．下列说法：
①$\sqrt{6}$是二次根式，但不是整式；
②方程x²-x-k=0的根为x=$\frac{1+\sqrt{1+4k}}{2}$；
③若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
④数学课本第41页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x²-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有①②④．

分析分别利用整式的定义以及根据根与系数的关系和根的判别式分别判断得出即可．

解答解：①$\sqrt{6}$是二次根式，也是整式，故此选项错误，符合题意；
②方程x²-x-k=0，当b²-4ac＞0时，方程的根为x=$\frac{1±\sqrt{1+4k}}{2}$，故此选项错误，符合题意；
③若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0中，b²-4ac＞0，故方程必有两个不相等的实数根，正确，不合题意；
④数学课本第41页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，
根据这一关系方程x²-3x+5=0，∵b²-4ac=9-20=-11，无法利用根与系数关系，故此选项错误，符合题意．
其中错误的有：①②④．
故答案为：①②④．

点评此题主要考查了整式的定义以及根据与系数的关系和根的判别式等知识，正确掌握根据与系数的关系是解题关键．

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