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    13．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠A=60°，∠B=70°，
    （1）证明：DE∥BC；
    （2）求∠BDC的度数．

    分析 （1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠ACD与∠BCD的度数，进而可得出结论；
    （2）根据（1）中∠BCD的度数即可得出结论．

    解答 （1）证明：∵∠A=60°，∠B=70°，
    ∴∠ACB=180°-60°-70°=50°．
    ∵CD是∠ACB的平分线，
    ∴∠ACD=∠BCD=25°．
    ∵∠EDC=25°，
    ∴∠EDC=∠BCD，
    ∴DE∥BC；

    （2）∵∠B=70°，∠BCD=25°，
    ∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．

    点评 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如图①，如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系，为什么？
    （2）如图②，当∠1、∠2、∠3满条件∠1+∠3=∠2时，有AB∥CD，为什么？
    （3）如图③，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠E+∠F+∠D=540°时，有AB∥CD，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：（2a-b）（a+2b）-（3a+2b）（3a-2b），其中a=2，b=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
    （1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=70°，∠B=80°，则∠C=130°，∠D=80°．
    （2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
    （3）如图③，在?ABCD中，∠A=60°，AB=5，AD=4，BE⊥DC于点E．点P在射线BE上，设BP=x，求四边形ABPD为等对角四边形时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：（1-$\sqrt{3}$）0+|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+（$\frac{1}{4}$）-1．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中假命题是（　　）
    A．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
    B．两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
    C．两边及两边的夹角对应相等的两个三角形全等
    D．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，BD切⊙O于点B，交AC的延长线于点D，点E为$\widehat{AC}$的中点，连接BE交AC于点F．
    （1）求证：△BDF是等腰三角形；
    （2）连接AE，若sin∠EAF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CD=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在如图所示的方格纸中．
    （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
    （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？
    （3）若点A在直角坐标系中的坐标为（-1，3），试写出A1、B1、C2坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：2-2-4cos30°+|-$\sqrt{12}$|+（3.14-π）0；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞5x-2}\\{x≥\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．

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