练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2．
    （1）求m的值；
    （2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．

    解：（1）由题意，得-=-2．…（2分）
    ∴m=4．…（2分）

    （2）由（1）知，m=4，
    ∴此抛物线的表达式为y=x2+4x+3=（x+2）2-1．…（2分）
    ∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y=（x-3）2-1，
    即y=x2-6x+8．…（2分）
    当x=0时，y=8，
    ∴它与y轴的交点坐标为（0，8）．…（2分）
    分析：（1）根据对称轴方程x=-求m的值；
    （2）利用（1）的结果求得该抛物线的解析式，然后根据“左加右减”的原则求得平移后的抛物线的解析式；最后令x=0即可求得所得抛物线与y轴的交点坐标．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象与几何变换．解答（2）时，将抛物线的一般式方程转化为顶点式方程，为的是便于求平移后的抛物线的关系式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）
    A、4B、8C、-4D、16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案