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.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣24,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,若甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.

(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

(2)问多少秒后,甲到B的距离为6个单位?

(3)若甲到B的距离为6个单位时,甲掉头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点,若不能,请说明理由.


解:(1)设x秒后甲与乙相遇,则

4x+6x=34,

解得x=3.4,

4×3.4=13.6,

﹣24+13.6=﹣10.4.

故甲、乙在数轴上的点﹣10.4相遇;

(2)设a秒后,甲到B的距离为6个单位,

A、B之间的距离为14,

当点A不到B之前,4x+6=14,解得x=2;

点A到B之后,4x﹣14=6,解得:x=5;

答:2秒或5秒后,甲到B的距离为6个单位;

(3)能相遇.

设经过m秒后,甲、乙还能在数轴上相遇,由题意得

(4m﹣2×4×2)+34=6m

解得:m=9.

答:经过9秒后,甲、乙还能在数轴上相遇.


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