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    【题目】在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.

    【答案】3

    【解析】

    根据方程有实数根可得方程的判别式△≥0，进一步可得a、b的关系式，然后根据和可在0，1，2，3中取值，把a、b所有可能的情况一一代入验证即可；取△=0的情况即可写出有两个相等实数根的一元二次方程.

    解：根据题意得，方程的判别式，且a≠0，将b、a的取值一一代入判别式：

    当时，等于任何值都不符合；

    当时，等于任何值都不符合；

    当时，可以取1，此时△=0；

    当时，可以取1、2，此时△都大于0；

    故有实数解的方程的个数是3个.其中有两个相等实数根的一元二次方程是.

    故答案为：3，.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a= ，b，c满足关系式，P是第二象限内一点，连接PO，且P、A、C三点在一条直线上.

    （1）求A、B、C三点的坐标;

    （2）若规定：在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。如在△DEF中，DE=DF，则∠E＝∠F.在本图中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足为B.求证：AB∥PO.

    （3）如果在第二象限内有一点P(-2，)，求四边形POBC的面积.

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    【题目】已知∠AOB，作图．

    步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

    步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；

    步骤3：画射线OC．

    则下列判断：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，

    其中正确的为_______________（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

    （1）求证：四边形AECD是菱形；

    （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC长为，点E、F分别为AC、BC边上的动点．

    （1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；

    （2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （1）求证：方程总有实数根．

    （2）设这个方程的两个实数根分别为，，且，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形中，，，是上的一个动点，由向运动（与、不重合），速度为每秒，是延长线上一点，与点以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），连结交AB于．

    （1）如图1，若，，求点P运动几秒后，.

    （2）在（1）的条件下，作于F，在运动过程中，线段长度是否发生变化，如果不变，求出的长；如果变化，请说明理由.

    （3）如图3，当时，平行四边形的面积是，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

    （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

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    【题目】如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离．

    （1）台风中心经过多长时间从移动到点？

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