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    【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

    （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    【答案】（1）解：P（抽到数字为2）=；（2）不公平，理由见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．

    试题解析: （1）P=；

    （2）由题意画出树状图如下：

    一共有6种情况，

    甲获胜的情况有4种，P=，

    乙获胜的情况有2种，P=，

    所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．

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    【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

    (1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

    (2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

    (3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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    【题目】如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53°，点 P，Q 分别是直线 m，n上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（ ）

    A. 将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53°

    C. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 127°

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    【题目】感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D、F分别在边AC、BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

    探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD、BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；

    应用：若α=45°，CD=，BE=1，如图③，则BF=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

    他们的各项成绩如下表所示：

    修造人

    笔试成绩/分

    面试成绩/分

    甲

    90

    88

    乙

    84

    92

    丙

    x

    90

    丁

    88

    86

    （1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

    （2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

    （3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

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    【题目】如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于，连接，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有（ ）．

    A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

    (1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；

    (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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