【题目】如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53°，点 P，Q 分别是直线 m，n上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（ ）
A. 将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53°
C. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 127°
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【题目】如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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【题目】在平行四边形
中，
，
，
是
上的一个动点，由
向
运动（与、不重合），速度为每秒
，
是
延长线上一点，与点以相同的速度由
向延长线方向运动（不与重合），连结
交AB于
．
（1）如图1，若
，
，求点P运动几秒后，
.
（2）在（1）的条件下，作
于F，在运动过程中，线段
长度是否发生变化，如果不变，求出的长；如果变化，请说明理由.
（3）如图3，当
时，平行四边形的面积是
，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
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【题目】甲乙两人沿相同的路线由
到
匀速行进，
两地间的路程为
他们行进的路程
与甲出发后的时间
之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度是
B.乙的速度是
C.乙比甲晚出发
D.甲比乙晚到地
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【题目】某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.
（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.
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