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    在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是
    1＜AD＜7
    1＜AD＜7
    ．
    分析：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．
    解答：解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    在△ADC和△EDB中，
    BD=CD
    ∠ADC=∠BDE
    AD=DE
    ，
    ∴△ADC≌△EDB，
    ∴EB=AC，
    根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
    ∴1＜AD＜7，
    故答案为：1＜AD＜7．
    点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出8-6＜2AD＜8+6是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=
    1
    2
    ，AC=3
    		5
    ，AB=4    ．求BD的长．（结果保留根号）
    精英家教网

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