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    已知：抛物线y = x2+(2m－1)x + m2－1经过坐标原点，且当x < 0时，y随x的增大而减小.

    (1)求抛物线的解析式，并写出y < 0时，对应x的取值范围;

    (2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B， DC⊥x轴于点C. ①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长;

    ②设动点A的坐标为 (a，b)，将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标;如果不存在，请说明理由.


    解：(1)∵抛物线经过坐标原点(0,0)

    ∴m2－1=0

    ∴m = ±1

    ∴y = x2+x或y = x2－3x　

    ∵x<0时，y随x的增大而减小

    ∴ y = x2－3x　

    由图象知：y<0时，0<x<3　

    (2)①当BC=1时,由抛物线的对称性知点B的纵坐标为－2．所以矩形的周长为6 …

    (3)②∵点A的坐标为（a，b）

    ∴当点A在对称轴左侧时,矩形ABCD的一边BC=3－2a，另一边AB=3a－a2

    周长L=－2a2+2a+6 ,其中 0＜a＜

    当点A在对称轴右侧时,矩形的一边BC=3－(6－2a)=2a－3, 另一边AB=3a－a2

    周长L=－2a2+10a－6，其中＜a＜3

    ∴当0＜a＜时，L=－2(a－)2+∴当a = 时，L最大= ，A点坐标为(,－)

    当＜a＜3时，L=－2(a－)2+ ∴当a = 时，L最大= ，A点坐标为(,－)  


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    （A）            （B）

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    如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

    （1）求证：DE=AB；

    （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长。


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    一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为__________.

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    若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y >－，求出满足条件的m的所有正整数值.　

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    如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为

    A．30°                     B．35°                         C．40°                        D．45°

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    一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．

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    如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是

    A．                                       B．          

    C．                                           D．

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    下列实数中，是无理数的为

         A．                     B．                       C．0                        D．

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