Question

17．李莉在五张完全相同并且没有任何标记的卡片的一面分别写下数据-4，-1，0，3，5，将写有数据的一面朝下放置，并混合均匀．
（1）随机摸起一张，求上面的数据为负数的概率；
（2）随机摸起两张，其中一张表示x，另一张表示y，求点（x，y）在直线y=-x-1上的概率；
（3）随机摸起一张，记为x，然后放回，混合均匀后再随机摸起一张，记为y，求点（x，y）是第四象限内的点的概率．

Answer 1

分析 （1）负数有两个，根据概率公式计算即可；
（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再判断在直线y=-x-1上的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）先画树状图展示所有25种等可能的结果数，再判断在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解；

解答 解：（1）上面的数据为负数的概率$\frac{2}{5}$； 
（2）树状图如图所示，

一共有20种情形，点（x，y）在y=-x-1上的有4种情形，
点（x，y）在直线y=-x-1的概率为$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$；

（3）树状图如图所示，

一共有25种情形，点（x，y）在第四象限有4种情形，
点（x，y）是第四象限内的点的概率为$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．