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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 , 依次继续下去,第2016次输出的结果是

【答案】3;2
【解析】解:根据原理图可知:当x=7时,
第一次输出的结果为12,
第二次输出的结果为6,
第三次输出的结果为3,
第四次输出的结果为8,
第五次输出的结果为4,
第六次输出的结果为2,
第七次输出的结果为1,
第八次输出的结果为6,
所以从第二次开始,每6次重复一遍,
(2016﹣1)÷6=335…5,
所以第2016次共重复了335遍且多出了5次,
所以第2016次输出的结果是2
故答案为3;2
根据原理图可算出每一次输出的结果,从中找出规律即可求出第2016次的结果.

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(1)将下面的表格补充完整:
(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.

正多边形边数

3

4

5

6

n

∠α的度数

60°

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地名

江州区

扶绥县

天等县

大新县

龙州县

宁明县

凭祥市

气温

37

33

30

31

33

36

34

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