Question

【题目】如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴为直线x＝2，则下列结论正确的有（　　）个．

①ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根

②3a﹣c＞0

③a﹣b+c＜0

④（0，y1）、（4，y2）在此二次函数的图象上，则y1＜y2

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①从图象看，抛物线与x轴有两个交点，故ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，正确，符合题意；

②抛物线开口向上，则a＞0，而c＜0，故3a﹣c＞0正确，符合题意；

③由图象看，x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，故原答案错误，不符合题意；

④函数的对称轴为：x＝2，而（0，y1）、（4，y2）与函数对称轴等间隔，故y1＝y2，故原答案错误，不符合题意；

综上，正确的结论有2个.

故选：B．