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7.若一次函数y=(m-2)x+1-m随x的增大而减小,且图象不经过第一象限,求m的取值范围.

分析 若函数y随x的增大而减小,则m-2<0;函数的图象不经过第一象限,则1-m≤0;最后解两个不等式确定m的范围.

解答 解:根据一次函数的性质,函数y随x的增大而减小,则m-2<0,
解得m<2;
函数的不图象经过第一象限,说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点,即1-m≤0,
解得m≥1;
所以m的取值范围为:1≤m<2.

点评 考查了一次函数图象与系数的关系,熟练掌握一次函数y=kx+b的性质.当k>0,y随x的增大而增大,图象一定过第一、三象限;当k<0,y随x的增大而减小,图象一定过第二、四象限;当b>0,图象与y轴的交点在x轴上方;当b=0,图象过原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴下方.

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