任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t.如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小.我们就称p×q是n的最佳分解.并规定F(n)=pq．例如:18可以分解成1×18.2×9.3×6.这时就有F(18)=36=12．结合以上信息.给出下列关于F(n)的说法:①F(2)=12,②F(24)=38,③F(27)=13,④若n是一个整数的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F(n)=

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)=

．结合以上信息，给出下列关于F_（n）的说法：①F(2)=

；②F(24)=

；③F(27)=

；④若n是一个整数的平方，则F_（n）=1．其中正确的说法有______．（只填序号）

（1）2可以分解成1×2，所以 F(2)=

；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F(24)=

；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F(27)=

；故正确．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=两个相同的整数相除=1，故（4）正确．
所以正确的说法是①；③；④．

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