【题目】今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
【答案】(1)521米;(2).
【解析】
试题分析:(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形.
(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.
解:如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足.
在C点测得B点的俯角为30°,
∴∠CBD=30°,又BC=400米,
∴CD=400×sin30°=400×=200(米).
∴B点的海拔为721﹣200=521(米).
(2)∵BE=DF=521﹣121=400米,
又∵AB=1040米,AE==
=960米,
∴AB的坡度iAB==
=
.
故斜坡AB的坡度为1:2.4.
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A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
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袋号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
质量/kg | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 9.6 |
A、第一袋 B、第二袋 C、第三袋 D、第四袋
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