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【题目】如图,ABC中,ACBC5,∠ACB80°OABC中一点,∠OAB10°,∠OBA30°,则线段AO的长是_____

【答案】5

【解析】

∠CAO的平分线AD,交BO的延长线于点D,连接CD,由等边对等角得到∠CAB∠CBA50°,再推出∠DAB∠DBA,得到ADBD,然后可证△ACD≌△BCD,最后证△ACD≌△AOD,即可得AOAC5

解:如图,作∠CAO的平分线AD,交BO的延长线于点D,连接CD

∵ACBC5

∴∠CAB∠CBA50°

∵∠OAB10°

∴∠CAD∠OAD20°

∵∠DAB∠OAD+∠OAB20°+10°30°

∴∠DAB30°∠DBA

∴ADBD∠ADB120°

△ACD△BCD

△ACD≌△BCDSSS

∠CDA∠CDB

∴∠CDA∠CDB120°

△ACD△AOD

△ACD≌△AODASA

AOAC=5

故答案为5

练习册系列答案
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【题目】甲、乙两人参加理化实验操作测试,学校进行了6次模测试,成绩如表所示:(单位:分)

1

2

3

4

5

6

平均分

众数

7

9

9

9

10

10

9

9

7

8

9

10

10

10

a

b

1)根据图表信息,求表格中ab的值;

2)已知甲的成绩的方差等于1,请计算乙的成绩的方差;

3)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?

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已知坡PQ的水平距离为20米,小敏身高忽略不计.

1试计算该瓷碗建筑物的高度?

2小敏测得AD与水平面夹角约为58°,底座直径AB约为20米,试计算碗口CD的直径为多少米?

坡度:坡与水平线夹角的正切值.

参考数据:sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60

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已知抛物线与其梦想直线交于AB两点A在点B的左侧,与x轴负半轴交于点C

填空:该抛物线的梦想直线的解析式为______,点A的坐标为______,点B的坐标为______;

如图,点M为线段CB上一动点,将AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若为该抛物线的梦想三角形,求点N的坐标;

当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的梦想直线上,是否存在点F,使得以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点EF的坐标;若不存在,请说明理由.

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