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    为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)
    A．600 m2B．625 m2C．650 m2D．675 m2
    B
    设矩形的一边长为x m，则其邻边为(50－x)，若面积为S，则
    S＝x(50－x)＝－x2＋50x＝－(x－25)2＋625.
    ∵－1<0，∴S有最大值．
    当x＝25时，最大值为625.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
    （3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线与x轴交于A(x1，0)、 B(x2，0)两点，且x1＜x2，与y轴交于点C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的两个根，则抛物线的解析式________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是             （填写正确的序号）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
    （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将抛物线-1的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）
    A．1 B．2C．3D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．

    (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    (2)求△PBQ的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y＝x2－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

    (1)求抛物线顶点A的坐标；
    (2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

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