17．（1）解方程：x2-2x-3=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$．
分析 （1）直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案；
（2）分别解不等式进而得出不等式组的解集即可．
解答 解：（1）x2-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0，
解得：x1=3，x2=-1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
解①得：x-3x+6≤4，
解得：x≥1；
解②得：1+2x＞3x-3，
解得；x＜4，
故不等式组的解集为：1≤x＜4．
点评 此题主要考查了一元二次方程的解法以及不等式组的解法，正确分解因式是解题关键．
