Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由旋转可得△DHC≌△DFE，可求得EF，可求得△ADE的面积．

解答：解：如图，过D作DH⊥BC于点H，则HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
∵旋转，
∴△DHC≌△DFE，
∴EF=HC=2，且∠EFA=∠DHC=90°，
∴S_△ADE=

1

2

AD•EF=

1

2

×3×2=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查旋转的性质，掌握旋转图形是全等图形是解题的关键．