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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；
    （3）△A1B1C1的面积为；
    （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

    【答案】
    （1）

    解：如图，△A1B1C1即为所求；


    （2）（1，﹣1）
    （3）
    （4）

    解：如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．


    【解析】解：（2.）由图象可知：C1（1，﹣1）；
    故答案为（1，﹣1）．
    （3.）S=3×5﹣ ×1×5﹣ ×2×3﹣ ×2×3= ；
    故答案为 ．
    （1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可．（2）根据点C1的位置即可解决问题．（3）利用分割法计算即可．（4）连接BC1与y轴的交点即为所求的点P．

    练习册系列答案
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    【题目】有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是 ．

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    【题目】计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018

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    【题目】如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．
    （1）求证：△ACD≌△ABD；
    （2）求证：AD垂直平分BC．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本中有一个例题：

    有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

    这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

    我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

    （1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

    （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7％时，意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。

    以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。

    2011-2014年全国人口年龄分布图

    2011-2014年全国人口年龄分布表

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    0-14岁人口占总人口的百分比

    16.4％

    16.5％

    16.4％

    16.5％

    15-64岁人口占总人口的百分比

    74.5％

    74.1％

    73.9％

    73.5％

    65岁及以上人口占总人口的百分比

    m

    9.4％

    9.7％

    10.0％

    *以上图表中数据均为年末的数据。

    根据以上材料解答下列问题：

    （1）2011年末，我国总人口约为_______亿，全国人口年龄分布表中m的值为_______；

    （2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5％，15-64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿，“老年人口抚养比”约为_______； （精确到1％）

    （3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内，假设出生率显著提高，这_______（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
    （1）如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数= ． （直接写出结果）
    （2）根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式，可以分解因式的是（　　）
    A.4a2+1
    B.a2﹣2a﹣1
    C.﹣a2﹣b2
    D.3a﹣3

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