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    【题目】课本中有一个例题：

    有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

    这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

    我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

    （1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

    （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

    【答案】（1）；（2）与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．

    【解析】（1）由已知可得：AD==，则S=1×=；

    （2）设AB=x，则AD=，∵＞0，∴0＜x＜，设窗户面积为S，由已知得：S=ABAD==，当x=时，且x=m在0＜x＜的范围内，=＞1.05，∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．

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    【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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    【题目】如图所示的是某几何体的三种形状图．

    （1）说出这个几何体的名称；
    （2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．

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    【题目】有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程，请补充完成：

    （1）函数y=的自变量x的取值范围是__________；

    （2）列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值，m=________；

    x

    …

    -3

    -2

    0

    1

    1.5

    2.5

    m

    4

    6

    7

    …

    y

    …

    2.4

    2.5

    3

    4

    6

    -2

    0

    1

    1.5

    1.6

    …

    （3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

    （4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

    ①_____________________________________________；

    ②____________________________________________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；
    （3）△A1B1C1的面积为；
    （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，tanB=2。

    （1）求证：AD=AE；

    （2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF，求证：DF-EF=AF；

    （3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

    （1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
    （2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为 的小正方形，折成一个无盖的纸盒．

    （1）用a ， b ， x表示纸片剩余部分的面积；
    （2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．

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    【题目】观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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