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    计算：(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    20072
    )    等于（　　）
    A、
    1004
    2007
    B、
    1003
    2007
    C、
    2008
    2007
    D、
    2006
    2007
    分析：利用平方差公式将每一个括号部分因式分解，寻找约分规律．
    解答：解：原式=（1-
    1
    2
    ）（1+
    1
    2
    ）（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    3
    ）（1-
    1
    4
    ）（1+
    1
    4
    ）…（1-
    1
    2007
    ）（1+
    1
    2007
    ）
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    ×…×
    2006
    2007
    ×
    2008
    2007

    =
    1
    2
    ×
    2008
    2007

    =
    1004
    2007
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了平方差公式的运用，利用公式能简化运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
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    )    (1-
    1
    52
    )    (1-
    1
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    )    ．

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    1
    22
    )×(1-
    1
    32
    )×…×(1-
    1
    20092
    )×(1-
    1
    20102
    )    ．

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    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )(1-
    1
    20042
    )    ．

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    利用因式分解计算：(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    92
    )(1-
    1
    102
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20102
    +
    1
    20112
    =
     
    ．

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