Question

17．已知关于x的方程$\frac{x}{x-2}-\frac{m}{2-x}=-1$的解大于1，则实数m的取值范围是m＜0，且m≠-2．

Answer 1

分析 先解方程$\frac{x}{x-2}-\frac{m}{2-x}=-1$，再利用方程的解大于1，且x≠2求解即可．

解答 解：方程两边乘x-2得：x+m=2-x，
移项得：2x=2-m，
系数化为1得：x=$\frac{2-m}{2}$，
∵方程的解大于1，
∴$\frac{2-m}{2}$＞1，且$\frac{2-m}{2}$≠2，解得m＜0，且m≠-2．
故答案为：m＜0，且m≠-2．

点评 本题主要考查了分式方程的解，解题的关键是不要漏掉分式方程有意义的条件．