Question

5、如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（　　）

A、PC=1，PD=12

B、PC=3，PD=4

C、PC=3，PD=5

D、PC=8，PD=1.5

Answer 1

分析：求出直径AB的长，根据相交弦定理得出PA×PB=PC×PD，代入即可判断答案正确与否．

解答：解：∵PA=2，PB=6，
AB=2+6=8，
即圆O的直径是8，
∵CD是圆O的弦，
∴CD≤AB，
A、CD=PC+PD=13，故本选项错误；
B、符合CD≤AB，且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；
C、PA×PB≠PC×PD，故本选项错误；
D、CD=PD+PC=9.5＞AB，故本选项错误．
故选B．

点评：本题主要考查对相交弦定理的理解和掌握，能熟练地根据相交弦定理进行判断是解此题的关键．