Question

如图，P是直径AB上的一点，且PA=2，PB=6，CD是过点P的弦，那么下列PC的长度，符合题意的是（　　）

• A、PC=1；PD=12
• B、PC=3；PD=5
• C、PC=7；PD=

  12

  7

• D、PC=2

  2

  ；PD=3

  2

Answer 1

分析：根据相交弦定理及“直径是圆的最长弦”进行判断．

解答：解：由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∵PA•PB=2×6=12，
∴PC•PD=12，
又AB是直径，且AB=8，也是圆的最长的弦，
即PC+PD＜AB，则只有答案D符合要求．
故选D．

点评：本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”，及“直径是圆的最长弦”进行判断．