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    如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形AEF的面积是（ ）

    A． B． C． D．

     

     

    B．

    【解析】

    试题分析：先判断出△ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可。

    ∵AB=AC=，BC=2，

    ∴AB2+AC2=BC2，

    ∴△ABC是等腰直角三角形，

    连接AD，则AD=BC=1，

    则S扇形AEF=

    故选B．

    考点：1.扇形面积的计算；2.等腰直角三角形。

     

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    证明：因为AB为直径，AD为切线，所以AB⊥AD，

    即∠BAD=900， 故∠DAC+∠BAC=900，

    又因为AB是直径，所以∠ACB=900，

    即∠BAC+∠B=900，所以∠DAC=∠B．

    （1）如图（2）：若AB不是⊙O的直径，上述材料中的其他条件不变，那么∠DAC=∠B还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，猜想∠DAC和∠B的大小关系；

    （2）若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角，那么通过上述的证明，可得出一个结论：弦切角等于它所夹的弧所对的 角.

     

     

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    C．购买一张彩票，中奖

    D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

     

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    A． B． C． D．

     

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