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    【题目】2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
    根据上述信息，解答下列问题：
    （1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 ；补全统计直方图；
    （2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

    【答案】
    （1）

    解： 答案为：30，144°；

    补全统计图如图所示：


    （2）

    解：

    根据题意列表如下：

    设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，

    小红 小花

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    （2，1）

    （3，1）

    （4，1）

    （5，1）

    2

    （1，2）

    （3，2）

    （4，2）

    （5，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （4，3）

    （5，3）

    4

    （1，4）

    （2，4）

    （3，4）

    （5，4）

    5

    （1，5）

    （2，5）

    （3，5）

    （4，5）

    记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，

    ∴．


    【解析】解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，
    所以本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；
    （1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；
    （2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．

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    【题目】某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：

    编号

    成绩

    等级

    编号

    成绩

    等级

    ①

    95

    A

    ⑥

    76

    B

    ②

    78

    B

    ⑦

    85

    A

    ③

    72

    C

    ⑧

    82

    B

    ④

    79

    B

    ⑨

    77

    B

    ⑤

    92

    A

    ⑩

    69

    C


    （1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是 等;
    （2）请将条形统计图补充完整;
    （3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

    （1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ;
    （2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人
    （3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

    （1）求证：AB=AE；
    （2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

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    【题目】今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
    A.平均数是15
    B.众数是10
    C.中位数是17
    D.方差是

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
    ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
    ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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    【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

    分数段（分手为x分）

    频数

    百分比

    60≤x＜70

    8

    20%

    70≤x＜80

    a

    30%

    80≤x≤90

    16

    b%

    90≤x＜100

    4

    10%

    请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ， b=；请补全频数分布直方图；
    （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 .
    （3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．

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    【题目】如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．
    （1）求证：AB平分∠OAD；
    （2）若点E是优弧 上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

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    【题目】如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

    （1）当点A′落在边BC上时，求x的值；
    （2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；
    （3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

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