Question

小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.

（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

Answer 1

（1）（2）不公平

【解析】

试题分析：（1）列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率；

（2）由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率，比较即可得到游戏公平与否．

试题解析：（1）根据题意画树状图如下:

所有可能结果:

（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,2）,（3,4）,（3,5）,（4,2）,（4,3）,（4,5）,（5,2）,（5,3）,

（5,4）,一共12种可能性,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是（2,4）,（3,5）,（4,2）,（5,3）,所以小丽参赛的概率为=.

（2）游戏不公平.

∵小丽参赛的概率为,

∴小华参赛的概率为1－=,

∵≠,

∴这个游戏不公平

考点：用树状图求概率，概率的应用