Question

19．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，AB=7cm，AC=3cm，求BE的长．

Answer 1

分析 直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出AE的长，进而得出答案．

解答 解：∵AC⊥BC，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，
∴DC=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DC=DE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE=3cm，
∵AB=7cm，
∴BE=7-3=4（cm）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出AE的长是解题关键．