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20.如图,O为数轴原点,点A、B分别表示-2、2,以AB为底边向数轴上方作等腰三角形△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画圆弧交数轴正半轴于点D,若AC=3,则点D表示的实数为$\sqrt{5}$.

分析 根据等腰三角形的性质得到CO⊥AB,根据勾股定理求出OC即可.

解答 解:∵CA=CB,OA=OB,
∴CO⊥AB,
∴OC=$\sqrt{C{A}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴点D表示的实数为$\sqrt{5}$,
故答案为:$\sqrt{5}$.

点评 本题考查的是等腰三角形的性质、勾股定理的应用,掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在正五边形ABCDE中,AB=2.
(1)如图1,将五边形ABCDE沿AD折叠,点E落在点E′处,连接BD
①填空:点E′与BD的位置关系是点E′在直线BD上;
②求BE′的长;
 (2)如图2,点F在AB边上,且AF<$\frac{1}{2}$AB,沿DF折叠五边形ABCDE,点A,E的对应点分别为A′,E′,试猜想∠A′FB与∠E′DC有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,分别连接AD,BD,点P在线段AD上运动(点P不与淀粉A,D重合),点Q在线段DB的延长线上运动,且AP=BQ,连接PQ交AB于点N,过点P作PM⊥AB于点M,在点P,Q运动的过程中,判断并证明线段MN的长是否发生变化.

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11.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象交于点B(-2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(-4-n,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,分别求反比例函数和一次函数的解析式.

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8.为积极响应“京津冀生态建设协同发展”,我区某街道要增大绿化面积,决定从备选的五种树中选一种进行栽种,为了更好的理解民意,工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人选其中一种树),将调查结果整理后,绘制出两个不完整的统计图.
请根据所给信息解答问题:
(1)这次参与调查的居民人数为:1000;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,m=25;“白蜡”所在扇形的圆心角度数为36;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢“银杏“的有多少人?

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15.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,则sin∠B′EC的值为$\frac{24}{25}$.

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5.春季,某校开展植树活动,甲、乙两班接到了植树任务,甲班先植树一段时间后乙班参加了植树活动,两班一起植树一段时间后,甲班临时承担了浇水任务,剩下的任务由乙班单独完成,乙班提高了工作效率,每小时比原来多植树15棵,结果按时完成了任务.设两班植树的总数量为y(棵),两班一起植树的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)在甲班植树期间,求甲、乙两班各自每小时植树的棵树;
(2)求两班合作期间y与x之间对应的函数关系式.

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12.一个正比例函数的图象与反比例函数y=-$\frac{6\sqrt{3}}{x}$的图象交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,则(x2-x1)(y2-y1)的值为-24$\sqrt{3}$.

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9.学校运动会上,九(1)班啦啦队买了两种矿泉水,其中甲种矿泉水共花费80元,乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶,且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.

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10.2016年的一份调查报告显示,淮安城市人口达到5602000人,数字5602000用科学记数法表示为5.602×106

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