Question

下列方程中以1，-2为根的一元二次方程是（　　）

• A、（x+1）（x-2）=0
• B、（x-1）（x+2）=1
• C、（x+2）²=1
• D、(x+

  1

  2

  )2=

  9

  4

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：根据因式分解法解方程对A进行判断；
根据方程解的定义对B进行判断；
根据直接开平方法对C、D进行判断．

解答：解：A、x+1=0或x-2=0，则x₁=-1，x₂=2，所以A选项错误；
B、x=1或x=-2不满足（x-1）（x+2）=1，所以B选项错误；
C、x+2=±1，则x₁=-1，x₂=-3，所以C选项错误；
D、x+

1

2

=±

3

2

，则x₁=1，x₂=-2，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程，