Question

用适当的方法解下列方程．
（1）（x+8）（x+1）=-12；
（2）x²-4x+1=0；
（3）（x+1）（x-1）=2

3

x；
（4）a²+5a-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程利用公式法求出解即可．

解答：解：（1）方程整理得：x²+9x+20=0，
分解因式得：（x+4）（x+5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5；
（2）这里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

；
（3）方程整理得：x²-2

3

x-1=0，
这里a=1，b=-2

3

，c=-1，
∵△=12+4=16，
∴x=

2 3 ±4

2

=

3

±2；
（4）∵△=25+4=29，
∴x=

-5± 29

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．