Question

计算或化简
（1）

(-3)2

-

3	8

+

4

；                  
（2）（x-1）（x-3）-（x-1）²；
（3）解方程：（x-2）²-4=0；
（4）先化简再求值：（a+2b）（2a-b）-（a+2b）²-（a-2b）²，其中a=-

1

3

，b=-3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,平方根,实数的运算,整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据算术平方根和立方根求出每一部分的值，即可得出答案；
（2）先算乘法，再合并即可；
（3）移项后开方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=3-2+2
=3；

（2）原式=x²-3x-x+3-x²+2x-1
=-2x+2；

（3）移项得：（x-2）²=4，
x-2=±2，
x₁=4，x₂=0；

（4）（a+2b）（2a-b）-（a+2b）²-（a-2b）²
=2a²-ab+4ab-2b²-a²-4ab-4b²-a²+4ab-4b²
=3ab-10b²，
当a=-

1

3

，b=-3时，原式=3×（-

1

3

）×（-3）-10×（-3）²=-87．

点评：本题考查了整式的混合运算，解一元二次方程，算术平方根，立方根等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．