如图.AB为圆O上两点.∠AOB=120°.且C为弧AB的中点.求证:AB与OC互相垂直平分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，AB为圆O上两点，∠AOB=120°，且C为弧AB的中点，求证：AB与OC互相垂直平分．

分析证明OA=AC=BC=OB，得到四边形AOBC是菱形，推出AB与OC互相垂直平分．

解答证明：∵∠AOB=120°，C是AB弧的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC，
∴△ACO是等边三角形，
∴OA=AC，同理OB=BC，
∴OA=AC=BC=OB，
∴四边形AOBC是菱形，
∴AB与OC互相垂直平分．

点评本题考查圆心角、弧、弦的关系，证明菱形的方法，三角形的边长的求法，考查逻辑推理能力．

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D．

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所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³…
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