Question

一个圆锥形的横截面是一个等腰直角三角形，它的母线长为a，则圆锥的表面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先求出圆锥的底面直径，进而分别求出圆锥的侧面积和底面圆的面积即可．

解答：解：∵圆锥形的横截面是一个等腰直角三角形，它的母线长为a，
∴圆锥的底面直径为：

2

a，
∴圆锥的底面圆的面积为：π×（

2

2

a）²=

πa2

2

，
圆锥的侧面积为：π×a×

2

2

a=

2 πa2

2

，
∴圆锥的表面积为：

πa2

2

+

2 πa2

2

=

(1+ 2 )πa2

2

．
故答案为：

(1+ 2 )πa2

2

．

点评：此题主要考查了圆锥的计算，正确掌握圆锥的侧面积公式是解题关键．