【题目】如图, AC BC , BD AD ,垂足分别为C 、D , AC BD , AC 、BD 交于O
(1)求证: CAB DBA ;
(2)求证: SADO SBCO .
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.
【解析】
(1)利用“HL”,根据“AB=BA、AC=BD”证Rt△ABC≌Rt△BAD可得;
(2)由Rt△ABC≌Rt△BAD知∠BAC=∠DBA、∠ABC=∠BAD、BC=AD,据此知∠DAO=∠CBO,证△DAO≌△CBO可得.
证明:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
∵
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴∠CAB=∠DBA;
(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD,
∴∠BAC=∠DBA、∠ABC=∠BAD、BC=AD,
∴∠DAO=∠CBO,
在△DAO和△CBO中,
∵
∴△DAO≌△CBO(AAS),
∴
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数的图象的交于点C(m,4).
(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若点P是y轴上一点,且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某科技公司研发出一款多型号的智能手表,一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元,若售出的数量与去年相同,销售总额将比去年减少了25%.
(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元?
(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只,它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍,所进智能手表可全部售完,请你设计出进货方案,使这批智能手表获利最多,并求出最大利润是多少元?
A型智能手表 | B型智能手表 | |
进价 | 1300元/只 | 1500元/只 |
售价 | 今年的售价 | 2300元/只 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切.若 的半径为 ,则 的半径长是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, OC 是AOB 的平分线, P 是OC 上的一点, PD OA 于 D ,PE OB 于 E . F 是OC 上的另一点,连接 DF 、 EF .
(1)求证: DPF EPF ;
(2)比较 DF 与 EF 的大小关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】看图填空:
(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______;
(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______;
(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______;
(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中(如图每格一个单位),描出下列各点A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次将各点连接起来,观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com