【题目】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（ ）
A. （4，2） B. （5，2） C. （6，2） D. （5，3）
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【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的长．
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】A、B坐标分别为A（1,0）、B（0,2），若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应，A1、B1的坐标分别为A1（2，a），B1（（b，3），则a+b= ___________ 。
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【题目】已知点P1(-2，1)和P2(-2，-1)，则P1和P2( )
A. 关于原点对称 B. 关于y轴对称 C. 关于x轴对称 D. 不存在对称关系
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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