精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<1时,y2<0;④当x<3时,y1<y2中正确的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:两条直线相交或平行问题
专题:数形结合
分析:根据一次函数的性质对①②进行判断;利用x+a<0时,y2<0对③进行判断;当x<3时,根据两函数图象的位置对④进行判断.
解答:解:∵一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限,
∴k<0,所以①正确;
∵一次函数y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方,
∴a<0,所以②错误;
当x+a<0时,y2<0,即x<-a,所以③错误;
∵x<3时,一次函数y1=kx+b的图象都在函数y2=x+a的图象上方,
∴y1>y2,所以④错误.
故选B.
点评:本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AD⊥BC,垂足为D,则△ABC斜边上的高AD=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

春节期间,某公司为用户提供上网费的两种收费方式,如下表.
收费标准/方式基础费用(单位:元/月)单价(单位:元/每分钟)
A00.1
B200.05
(1)你能从表中获得哪些信息,用自己的话说说.
(2)结合你家的情况,计算一下,使用哪一种收费方式合算?
(3)会出现两种收费方式收的费用一样的情况吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,数轴上线段AB=4(单位长度),CD=6(单位长度),点A在数轴上表示的数是-16,点C在数轴上表示的数是18.
(1)点B在数轴上表示的数是
 
,点D在数轴上表示的数是
 
,线段AD=
 

(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,
①若BC=6(单位长度),求t的值;
②当0<t<5时,设M为AC中点,N为BD中点,求线段MN的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算正确的是(  )
A、x3•x2=x6
B、4x2÷x2=4x
C、x3+x2=x5
D、2x-x=x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=
4
x
的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是小明家周边地区的平面示意图:A-小明家;B-邮局;C-书店;D-车站;E-超市;F-银行.
(1)以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系,写出图中各点单位的坐标;
(2)指出各单位与小明家的位置关系,比如:银行在小明家南偏东45°(或东南方向)、相距约710米的位置.(比例尺1:20000)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算中正确的是(  )
A、2a+3b=5ab
B、a•a3=a5
C、a6-a5=a
D、(-ab)2=a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
8
+(-2)-1-4cos45°+(-
2
+1)0

查看答案和解析>>

同步练习册答案