Question

4．已知x+y=8，xy=-5．求下列各式的值：
（1）x²+y²；
（2）x²y+xy²；
（3）x-y．

Answer 1

分析 （1）把x²+y²化为（x+y）²-2xy，代入已知数据计算即可；
（2）把x²y+xy²化为xy（x+y），代入已知数据计算即可；
（3）把x-y化为$\sqrt{（{x-y）}^{2}}$，根据完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）x²+y²=（x+y）²-2xy=8²-2×（-5）=74；
（2）x²y+xy²=xy（x+y）=-5×8=-40；
（3）x-y=$\sqrt{（{x-y）}^{2}}$=$\sqrt{（x+y）^{2}-4xy}$=$\sqrt{{8}^{2}-4×（-5）}$=$\sqrt{84}$=2$\sqrt{21}$．

点评 本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²是解本题的关键．