Question

12．分解因式：
（1）x³-6x；（在实数范围内）
（2）a²（a-b）+b²（b-a）

Answer 1

分析 （1）先提取公因式x，再运用平方差公式分解可得；
（2）先变形把括号内都变成a-b，再提取公因式（a-b）后用平方差公式分解整理即可．

解答 解：（1）原式=x（x²-6）=x（x+$\sqrt{6}$）（x-$\sqrt{6}$）；
（2）原式=a²（a-b）-b²（a-b）
=（a-b）（a²-b²）
=（a-b）（a+b）（a-b）
=（a-b）²（a+b）．

点评 本题考查了用公式法进行因式分解的能力，因式分解的一般步骤是：“一提，二套，三检”．即先提取公因式，再套用公式，最后看结果是否符合要求．