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    1．若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是±10．

    分析 根据完全平方公式，即可解答．

    解答 解：∵x2+kx+25是完全平方式，
    ∴k=±2×5=±10，
    故答案为：±10．

    点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．分解因式：
    （1）x3-6x；（在实数范围内）
    （2）a2（a-b）+b2（b-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用代入法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3}\\{a=3b+20}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=13}\\{x=6y-7}\end{array}\right.$．

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    9．如图，已知过点（0，-$\frac{1}{4}$）的抛物线C1：y=ax2+bx+c的顶点为Q（1，0），现将该抛物线上所有点的纵坐标加h（h＞0），横坐标不变，得到新的抛物线，记为C2，在y轴的负半轴作一条平行于x轴的直线，与两条抛物线交于A、B、C、D四点，直线AD与x轴的距离是m2（m＞0）
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）当h=4时，设抛物线C2与x轴的正半轴交于点E，过点E作x轴的垂线，交直线y=x+1于点F，点P在抛物线C2上，如果要求S△EFP≤6时，求点P横坐标xp的取值范围；
    （3）作抛物线C1的对称轴，与直线AD交于点M，与抛物线C2交于点N，若点A，C关于y轴对称，求tan∠MDN与tan∠MCQ的比值（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在数学课上，老师要求学生探究如下问题：
    （1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1，试求∠BPC的度数．李华同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边构成的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A，连接PP′，易得△P′PB是等边三角形，△PP′A是直角三角形．则∠BPC=150°．
    （2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=$\sqrt{5}$，BP=$\sqrt{2}$，PC=1，试求∠BPC的度数．
    （3）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2$\sqrt{13}$，PB=4，PC=2．
    ①∠BPC=120°；
    ②求正六边形ABCDEF的边长．

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    6．如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？
    （3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

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    10．计算：
    （1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$；         
    （2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）2；
    （3）（-16a5b4+8a4b5）÷（-2ab）3；   
    （4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1（用简便方法计算）．

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    11．计算：
    （1）20052-2006×2004
    （2）972．

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