Question

2．函数y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$的自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≠2
• B． x≥3
• C． x＞3且x≠2
• D． x≥3且x≠2

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$，得
x-3≥0且x-2≠0．
解得x≥3，
自变量x的取值范围是x≥3，
故选：B．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．