Question

5．在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标x，y满足二元一次方程x+y=2，试写出一个满足条件的P点坐标（1，1）；若点P（x，y）的坐标还满足-3x+2y=2a+7，其中a是正数，则P（x，y）一定是第二象限．

Answer 1

分析 由x+y=2，可得y=2-x，将x=1代入求出y=1，则满足条件的P点坐标为（1，1）；将y=2-x代入-3x+2y=2a+7，整理得出x=-$\frac{2a+3}{5}$，则y=$\frac{2a+13}{5}$，由a是正数，即可判断P（x，y）所在的象限．

解答 解：∵x+y=2，
∴y=2-x，
将x=1代入，得y=1，
∴满足条件的P点坐标为（1，1）；
将y=2-x代入-3x+2y=2a+7，
得-3x+2（2-x）=2a+7，
整理得x=-$\frac{2a+3}{5}$，
∴y=2-x=$\frac{2a+13}{5}$，
∵a是正数，
∴x＜0，y＞0，
∴P（x，y）在第二象限．
故答案为（1，1）（答案不唯一）；二．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．同时考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征．