Question

16．若直线l与直线y=x+1相交于点A（1，m），与直线y=x-1相交于点B（m，1），求直线l的表达式．

Answer 1

分析 分别把点A、B代入对应的直线求得两点的坐标，设出直线l的表达式，利用待定系数法求得函数解析式即可．

解答 解：若直线1与直线y=x+1相交于点A（1，m）
把点代入直线得
m=1+1=2
A（1，2），
直线y=x-1相交于点B（m，1）=（2，1），
设直线l的表达式为y=kx+b，代入点A、B得
$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{1=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
因此直线l的表达式y=-x+3．

点评 本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，求出点A、B的坐标是解题的关键．