Question

7．点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在与一次函数y=-3x-5的图象平行的正比例函数的图象上．则$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}$-$\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}$的值为0．

Answer 1

分析 由与一次函数y=-3x-5的图象平行的正比例函数的图象上得出正比例函数为y=-3x，进一步代入点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）求得y的数值，最后代入代数式得出答案即可．

解答 解：∵正比例函数的图象与一次函数y=-3x-5的图象平行，
∴正比例函数为y=-3x，
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在正比例函数的图象上，
∴y₁=-3x₁，y₂=-3x₂，
∴$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}$-$\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}$-3-（-3）=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．