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    如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．

    　


    解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径最短，

    如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，

    在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=，

    ∴AD=BD=1，即此时圆的直径为1，

    ∵∠EOF=2∠BAC=120°，

    而∠EOH=∠EOF，

    ∴∠EOH=60°，

    在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=•sin60°=，

    ∵OH⊥EF，

    ∴EH=FH，

    ∴EF=2EH=，

    即线段EF长度的最小值为．

    故答案为．

    　

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        A．3                      B．6                      C．9                      D．12

    　

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    阅读材料：

    例：说明代数式+ 的几何意义，并求它的最小值．

    解：+=+，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

    设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3，即原式的最小值为3．

    根据以上阅读材料，解答下列问题：

    （1）代数式+的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）或（2，﹣3）的距离之和．（填写点B的坐标）

    （2）代数式+的最小值．

    　

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    关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　                 　

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    用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

    　 A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9

    　

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