Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=﹣2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是　                 　

Answer 1

x₃=﹣4，x₄=﹣1　．

考点： 一元二次方程的解． 

专题： 计算题；压轴题．

分析： 把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答： 解：∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=﹣2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），

∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=﹣2或x+2=1，

解得x=﹣4或x=﹣1．

故答案为：x₃=﹣4，x₄=﹣1．

点评： 此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．