已知关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的方程

x-2

x+m

2-x

=2有增根，求m的值．

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x-2，
得2-（x+m）=2（x-2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，m=0．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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完成下面推理过程：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

∴∠ADC=∠EGC=90°，

，
∴AD∥EG，

∴∠1=∠2，

∠3=

又∵∠E=∠1（已知），
∴

∴AD平分∠BAC

．

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△PQW．设动点M、N的速度都是1cm/s，M、N运动的时间为ts．
（1）试说明△FMN∽△QWP；
（2）在点M运动的过程中，
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②当t为何值时，△PQW是直角三角形？

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（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由
（2）求图中阴影部分面积；
（3）若sin∠ADE=

，求线段DE的长．

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学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作中必须重点关注的问题之一．为此某县教育科研工作者对该县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A级--对学习很感兴趣；B级--对学习较感兴趣；C级--对学习不感兴趣；D级--反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．