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    已知：矩形ABCD中，AB=4m，BC=6m，E为BC的中点，动点P以每秒2m的速度从A出发，沿着△AED的边，按照从A→E→D→A的顺序环行一周，设P从A出发经x秒后，△ABP的面积为ym2。

    求y与x的函数关系式。

    解：∵ABCD是矩形，

    ∴∠ABC=∠C=90°，

    ∵E为BC中点，BC=6，AB=4，

    ∴AE=ED=5，

    （1）当动点P在AE上时，即2x≤5时，过P作PH⊥AB于H，

    ∴PH//BC，

    ∴，

    ∴，

    ∴

    （2）当P点在ED上时，即5≤2x≤10时，

    过P作PN⊥CD于N，PN的反向延长线交AB于M，

    由PN//BC，DP=10－2x，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴，

    ∴

    ∴（0≤x≤5）

    （3）当P在DA上时即10≤2x≤16时，AP=16－2x，

    ∴  (5≤x≤8)

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    1
    3
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    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．精英家教网

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    12
    ．求：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）求证：∠ADB=2∠DAF．

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